Das folgende Programm kann die "illegale" Primzahl, die den Quellcode von DeCSS enthält, dekodieren:
use LWP::Simple;
use Math::BigInt;
my $html = get("http://www.utm.edu/research/primes/curios/48565...29443.html");
my($prime) = $html =~ m{<blockquote>([^<]+)</blockquote>};
$prime =~ s{\D+}{};
$prime = Math::BigInt->new($prime);
my $binary = '';
while ($prime > 0) {
$binary = pack("N", ($prime % 2**32)) . $binary;
$prime /= 2**32;
}
$binary =~ s{^\0+}{};
open(my $fh, "| gunzip -c 2>/dev/null") or die "cannot gunzip, $!";
print $fh $binary;
close $fh;Die Primzahl:
4856507896573978293098418946942861377074420873513579240196520736 6869851340104723744696879743992611751097377770102744752804905883 1384037549709987909653955227011712157025974666993240226834596619 6060348517424977358468518855674570257125474999648219418465571008 4119086259716947970799152004866709975923596061320725973797993618 8606316914473588300245336972781813914797955513399949394882899846 9178361001825978901031601961835034344895687053845208538045842415 6548248893338047475871128339598968522325446084089711197712769412 0795862440547161321005006459820176961771809478113622002723448272 2493232595472346880029277764979061481298404283457201463489685471 6908235473783566197218622496943162271666393905543024156473292485 5248991225739466548627140482117138124388217717602984125524464744 5055834628144883356319027253195904392838737640739168912579240550 1562088978716337599910788708490815909754801928576845198859630532 3823490558092032999603234471140776019847163531161713078576084862 2363702835701049612595681846785965333100770179916146744725492728 3348691600064758591746278121269007351830924153010630289329566584 3662000800476778967984382090797619859493646309380586336721469695 9750279687712057249966669805614533820741203159337703099491527469 1835659376210222006812679827344576093802030447912277498091795593 8387121000588766689258448700470772552497060444652127130404321182 610103591186476662963858495087448497373476861420880529443
Frage: Wie kann eine Primzahl illegal sein?
Siehe auch: http://www.heise.de/newsticker/data/ju-19.03.01-000/
Zitat von "Tino" aus dem Heise-Forum:
"nach Dirichlets Theorem gibt es unendlich viele solcher Primzahlen" Würde also ein Gericht diese Primzahl als illegal ansehen, dann verbietet es damit unendlich viele weitere Primzahlen dieser Art. Gödelisiert man diese unendliche Menge Primzahlen, was ein sehr legitimer mathematischer Vorgang ist (der ist zwar NP-Complete, aber was solls *g*), dann hat das Gericht somit alle natürlichen Zahlen verboten, weil das Verfahren jeder natürlichen Zahl eine solche Primzahl zuordnet (da die Gödelisierung ein grundlegendes und prinzipielles Beweisverfahren in der Mathematik darstellt kann man das Verfahren selber ja nicht verbieten). Geile Sache das, danach müssen wir somit alle einen transzedenten Bruchteil von jeder Münze absägen, damit wir garantiert keine illegal dargestellten Zahlungsmittel mehr haben. Also, wenn ein Richter auch nur an etwas derartiges denkt, dann wird die Welt, wie wir sie kennen, vollständig absurd.
wieland mann (wieland.mann@gmx.de) schrieb am 20. März 2001 17:42:
[..]
> > Würde also ein Gericht diese Primzahl als illegal ansehen, dann
> > verbietet es damit unendlich viele weitere Primzahlen dieser Art.
>
> 1. es geht überhaupt nicht um die 'illegalität' von zahlen. zahlen
[..]
> worden), es geht um die absicht (vorsatz) des verbreiters.
> einem mathematiker wird man kaum vorsatz bzgl. decss-verbreitung
> unterstellen, wenn er sich mit primzahlen beschäftigt. wenn aber
> gezielt verfahren gesucht werden, _um_das_
> ursprüngliche_verbot_(scheinbar)_zu_umgehen_, ist der vorsatz
> sicher
> gegeben.
> (wenngleich die meisten von uns das äußerst originell finden)
Und genau das ist der Haken. Selbst wenn man von irgendwelchen
illegalen Dingen ausgeht wird durch die anschließende Veröffentlichung
der Primzahl als Primzahl mit einer bestimmten Eigenschaft eine
Situation hergestellt, daß eine bestimmte Interpretation der
Information plötzlich verboten werden soll.
Der nächste Schritt ist dann logischerweise die Bücherverbrennung.
Schließlich geht es vielleicht gar nicht darum, DeCSS zu umgehen,
sondern an einem konkreten Beispiel zu zeigen, wie einfach es ist,
bestimmte Ideen so in andere Kontext zu setzen, daß dabei etwas
herauskommt, was eigentlich vorher niemand bedacht hat. Das ist somit
ein wunderbarer Forschungsbeitrag von angewandter Steganographie. Daß
man die Primzahl wohl sinngemäß "DeCSS-Prime" nennen kann, was
allgemein üblich wäre, ändert nichts an der Tatsache, daß eben niemand
genau sagen können wird, warum diese Primzahl gesucht wurde. Ich
erwarte nicht einmal, daß es derjenige, der es getan hat genau weiß,
ich jedenfalls kann meine in mir widerstebenden Stömungen oft auch
nicht ganz erklären ;)
Übrigens zieht die Meinung, es hätte auch etwas nicht-DeCSS-artiges
getan überhaupt nicht. Der Effekt der gewünschten Beachtung stellt
sich nämlich erst dann ein, wenn man einen entsprechenden Hammer
landet. Kein wissenschaftlicher Nobelpreisträger ist dadurch an den
Nobelpreis gekommen, indem er mit seiner Entdeckung hinterm Zaun hielt,
im Gegenteil, klappern gehört nunmal zum Handwerk.
> 2. ich verstehe die schlußfolgerung in obigem satz nicht. ein
> gericht
> entscheidet immer nur im einzelfall (jedenfalls hierzulande) und
> nicht
> für _allgemeine_ zukünftige fälle ('unendlich viele weitere
> primzahlen
> dieser art') .
Das kommt auf die Definition des Einzelfalls an. Wenn die
Interpretation einer Primzahl im Kontext zu DeCSS verboten würde, dann
beträfe es eine ganze Klasse an Primzahlen.
> > Gödelisiert man diese unendliche Menge Primzahlen, was ein sehr
> > legitimer mathematischer Vorgang ist (der ist zwar NP-Complete,
> > aber was solls *g*), dann hat das Gericht somit alle natürlichen
> > Zahlen
> > verboten, weil das Verfahren jeder natürlichen Zahl eine solche
> > Primzahl zuordnet (da die Gödelisierung ein grundlegendes und
> > prinzipielles Beweisverfahren in der Mathematik darstellt kann
> man
> > das
> > Verfahren selber ja nicht verbieten).
>
> was hat herr gödel mit einer simplen aufzählung zu tun?
Durch die Gödelisierung, also die Rückführung der Sätze eines formalen
Systems in die Natürlichen Zahlen, hat Gödel doch genau gezeigt, daß
jedes Formale System eine simple Aufzählung darstellt .. (Die
Gödelisierung ist ja nur ein Schritt um hernach die Unvollständigkeit
des Formalen Systems zu zeigen.)
> was soll das: ein (angeblich) NP-vollständiger algorithmus, der auf
> ein
> _unendlich_ langes eingabewort angesetzt wird? P/NP-eigenschaften
> sind
> für _endliche_ worte definiert!
Natürliche Zahlen wie auch Primzahlen sind endlich und die Funktion N
-> Pd(N) mit Pd(i) sei die i.te Primzahl die DeCSS erzeugt, ist
meineserachtens ziemlich NP vollständig ..
> noch einmal: es geht nicht um das verbot von zahlen/verfahren etc.,
> sondern um das der _bewußten/beabsichtigten_und_gezielten_
> verbreitung
> von DeCSS, egal in welcher form decss selbst dargestellt wird.
> dreh-
> und angelpunkt ist die intention des verbreiters.
Tatsächlich? Also ich wage keine derartigen unbeweisbaren
Behauptungen. Ich schreibe meine Meinung, oder schreibe was
mathematisches, das mir ruhig jemand falsifizieren kann, sofern sich
mal wieder irgendetwas bei mir im Nebel der Vergangenheit verfälscht
hat.
Und wenn das Verbot einer Verbreitung von irgendetwas einen so
unüberschaubaren Effekt hat wie der Verbot einer Primzahl, dann wird
das ganze Verbotswesen absurd.
> > Geile Sache das, danach müssen wir somit alle einen transzedenten
> > Bruchteil von jeder Münze absägen, damit wir garantiert keine
> > illegal dargestellten Zahlungsmittel mehr haben.
> > ...
>
> sorry, aber was soll das? was hat das noch mit
> legalität/illegalität
> bzw. mit DeCSS zu tun?
Ganz einfach:
Ein Standardmathematisches Verfahren kann man leider nicht verbieten,
ohne die gesamte Mathematik zu killen.
Also behilft man sich wahrscheinlich daß die Veröffentlichung der
Primzahl selber unterdrückt wird.
Finde ich nun eine Andwendung eines Mathematischen Standardverfahrens,
die mir z. B. die Zahl 5 auf die Primzahl mappt (z. B. die
Umkehrfunktion von obiger Funktion; Was demselben Weg entspricht wie
der, der beschritten wurde, um die Primzahl zu finden), wodurch man
dann auch obige Funktion leider nicht verbieten kann, dann muß man die
Veröffentlichung der Zahl 5 und aller anderen natürlichen Zahlen
verbieten. Nur sind auf jedem unserer Geldstücke leider natürliche
Zahlen drauf.
Jede nichttranszedenten Zahl (also nicht-Nullstelle eines Polinoms)
kann ich irgendwie auf die DeCSS-Prime zurückführen. Bleibt also nur,
daß wir unser Geld auf transzedenten Zahlen aufbauen, eben solchen, die
nicht endlich ausdrückbar sind, weil alle anderen Zahlen ja leider
einer Veröffentlichung des DeCSS-Codes entsprechen würden. ;)
Irgendwelche Lücken in meinem "Beweis"?
Mir geht es einfach darum:
Die Veröffentlichung einer Primzahl darf nicht und niemals und in
keinem Kontext verboten oder geahndet werden.
Wenn man aus solch einer Zahl mit wenigen Handgriffen dann ein Programm
bauen kann, das die DVDs dekodiert, dann ist das einfach *Pech* und
irgendwer war halt dämlich weil er nicht weit genug gedacht hat. Und
dieser welche gehört geprügelt, aber wirklich nicht jener, der die
Primzahl fand. Also, macht das Verfahren halt einfach so kompliziert,
daß niemand solch eine Primzahl finden kann! Jemals! Und bedenkt die
Moore'sche Entwicklung in der Computerindustrie bitte auch, damit ihr
in 5 Jahren nicht wieder dieselbe Schlappe erleidet!
Und ja, das gilt mit allen Geheimnissen. Wenn man irgendwelche
Betriebsgeheimnisse hat, dann muß man diese eben auf solche eine Weise
schützen, daß niemand falsches in deren Besitz kommt. Gerade deswegen
ist Verschlüsselungstechnik für den "Schutz" der DVD-Daten kompletter
Unsinn, weil Verschlüsselung den Sinn hat, die Verbreitung der Daten
gegenüber DRITTEN zu verhindern, aber NICHT gegenüber Sender und
Empfänger (oder genauer: Beim Einsatz asymmetrischer Verfahren zur
Datensicherung hat nach Löschung der Originalinformationen sogar nur
noch der Empfänger die Kontrolle über die Daten, womit man einen
gesteuerten Übergang der Kontrolle formulieren kann. Die umgekehrte
Funktion, nämlich die Kontrolle einzig beim Sender zu halten, das gibt
kein mir bekanntes Verfahren her, weil es meineserachtens dem
Fundamentalsatz der Thermodynamik oder wie der heißt zuwiederläuft,
aber das ist wiederum ein vollkommen anderes Thema).
> oder gehts eher darum, mit begriffen beeindrucken zu wollen? (BTW:
Klar, immer! Klappern .. aber das hatten wir ja schon.
> ich
> weiß, was transzendente zahlen sind. man könnte ja kontern, dass
> jede
> münze aus endlich vielen teilchen besteht, da ist's dann mit
> transzenzenz vorbei... )
Vollkommen richtig! ;)))))
-Tino